Ciclista in salita

Oggi andremo a fare un’analisi della pedalata di un ciclista in salita, andando a vedere quali siano i fattori che intervengono e come venga applicata la potenza necessaria. Buona lettura!

Perchè un ciclista in salita fa più fatica rispetto che in piano?

La risposta al titolo è in realtà scontata, poichè un ciclista in salita dovrà vincere, oltre alla propria inerzia, anche la forza di gravità (che tenderà a tirarlo verso valle). andiamo ad introdurre lo schema di forze per capire meglio le varie relazioni che intercorrono:

L’angolo α indicherà la pendenza della salita, mentre a indicherà l’accelerazione con la quale si vorrà salire (avrà una certa entità durante lo spunto iniziale, mentre sarà pari a zero quando staremo salendo a velocità costante). Riguardo alla gravità, la forza che si opporrà alla salita sarà la componente parallela al piano (g senα), mentre la componente verticale (g cosα) sarà quella che ci tiene “incollati” al terreno.

Pertanto, la forza che un ciclista dovrà vincere per poter viaggiare in salita sarà espressa dalla seguente formula:

Dove m sarà la massa del ciclista più la bicicletta. Analizzando la formula più nel dettaglio, osserviamo quanto segue:

  • Maggiore è l’inclinazione del pendio (pertanto maggiore è senα), maggiore è la forza da imprimere
  • Se il ciclista fosse a regime, percui a=0, l’unica forza da vincere sarebbe quella di salita
  • Se il ciclista fosse in piano, questa formula sarebbe identica a meno del contributo di gravità (poichè il seno di un angolo zero è anch’esso zero)
  • Se il ciclista fosse in piano ed a velocità costante, entrambi i termini darebbero zero, pertanto la forza da imprimere sarebbe nulla (anche se in realtà non è così, in quanto ci sarebbe comunque l’attrito dell’aria, che in questo caso non stiamo considerando)

Andiamo ora a vedere come la forza da vincere si ripercuota sui pedali del ciclista.

Cosa si intende per usare rapporti più leggeri o pesanti?

Come noi sappiamo, un ciclista muove una coppia di pedali, che a loro volta sono collegati (tramite una catena) alla ruota posteriore, facendo quindi muovere la bicicletta. Il rapporto tra pedali e ruota è regolabile dal cambio, così da rendere più o meno agevole la salita: è proprio su questo concetto che andremo a soffermarci in questo paragrafo.

La prima nozione da introdurre è quella di conservazione della potenza. Immaginando di salire, esprimendo la forza F già vista in precedenza e ad una velocità v, la potenza necessaria sarà:

La stessa potenza dovrà pertanto essere espressa dalle ruote

E dai pedali

Consideriamo ora il rapporto che intercorre tra pedali e ruote, che chiameremo i: solitamente si tratta di un numero maggiore di 1, il che vuol dire che ad 1 giro completo di pedali corrispondano un numero i di giri delle ruote. In formule, ciò si esprime come segue:

Considerando che la velocità rotazionale dei pedali, rispetto alla veloctà lineare, segue la seguente relazione

dove r è il raggio della ruota, possiamo trovare l’entità della coppia che i pedali dovranno esprimere facendo equivalere la prima espressione della potenza (in funzione di forza e velocità) e l’ultima (in funzione di coppia e velocità di pedalata). In formule:

Osserviamo quanto segue:

  • Minore sarà i, minore sarà la coppia che i pedali dovranno esprimere, ma maggiore sarà la velocità a cui dovranno ruotare
  • Minore sarà il raggio delle ruote, minore sarà la coppia da esprimere (è pertanto conveniente salire con ruote piccole)
  • Ovviamente, maggiore sarà inclinazione del pendio ed accelerazione da imprimere, maggiore sarà la coppia da imprimere

Come scegliere il corretto rapporto di riduzione?

Considerando che, data una certa salita e possedendo una determinata bicicletta, tutti i parametri (α, m, a e r) sono già fissati, l’unico parametro sul quale si possa “giocare” è il rapporto di riduzione, da impostare con il cambio della bicicletta.

Ora, seguendo il ragionamento del precedente paragrafo, sembrerebbe scontato tenere il rapporto di riduzione più basso possibile; in realtà, avere un rapporto di riduzione troppo basso obbligherebbe a pedalare molto velocemente, il che risulterebbe altrettanto faticoso.

Per ogni valore di velocità di pedalata, infatti, ciascun ciclista ha un massimo di coppia esprimibile: per valori di velocità molto alti, i limiti di coppia sono infatti molto bassi. Da quanto detto si capisce che non è possibile esprimere la stessa potenza ad ogni velocità di rotazione dei pedali.

Pertanto, quello che ogni ciclista fa automaticamente quando si approccia ad una salita può essere schematizzato nella seguente lista di operazioni:

  • Inserire un rapporto i di primo tentativo
  • Verificare se i valori di coppia e velocità sono esprimibili dalla persona
    • qualora la coppia sia eccessiva, ridurre ulteriormente i
    • qualora la velocità sia eccessiva, aumentare i
  • Ripetere fino al raggiungimento del rapporto ideale

Quello che avviene nella realtà è che la maggior parte dei ciclisti conosca a priori quale sia il rapporto ideale (a seconda della salita da affrontare), pertanto lo imposti corretto già al primo tentativo.

Conclusioni

L’articolo di oggi è stato forse più “ingegneristico”, ma è anche uno di quelli che ha riscontro pratico maggiore nella vita reale. Fatemi sapere cosa ne pensate nei commenti

Noi ci risentiamo nel prossimo articolo

A presto

Luca

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