Dimensionamento di un impianto idraulico

Nell’articolo di oggi andremo ad effettuare un’analisi generale di come venga dimensionato un impianto idraulico, mostrando nel finale un esempio pratico. Buona lettura!

Cosa vuol dire dimensionare un impianto idraulico?

Il dimensionamento di un impianto idraulico è, in pratica, la realizzazione di uno schema la cui definizione comprenda le seguenti “scelte”:

• Numero di pompe e relativa potenza
• diametro tubazioni
• scelta di curve/deviazioni/lunghezze tubi ecc

Ciascuna di esse è strettamente interconnessa con le altre, anche se ovviamente il circuito sarà vincolato dalle utenze da alimentare e dagli ostacoli da superare.

La parte più delicata è il dimensionamento della pompa, ovvero la scelta del modello a seconda dei seguenti dati di progetto:

• Portata dell’impianto, ovvero la quantità di fluido al secondo che passa per uno stesso punto
• Salto richiesto, ovvero il dislivello massimo da superare

Il calcolo della portata necessaria è strettamente necessario a quella che è la funzione dell’impianto: supponendo ad esempio di dimensionare un impianto di raffreddamento, esso dipenderà dalla potenza raffreddante che esso dovrà fornire.

Con il termine salto intendiamo invece l’altezza massima da superare (da parte del fluido). In realtà, oltre all’altezza fisica, andranno sommate quelle che sono le perdite del circuito (vedremo questo argomento più avanti nell’articolo). Esistono 2 tipi di perdite:

• Distribuite, dovute alla resistenza del fluido allo scorrimento sui bordi interni dei tubi
• Concentrate, dovute alle interruzioni di flusso: curve, deviazioni, ecc.

Trovati questi dati, è possibile effettuare il calcolo della potenza richiesta alla pompa, per poter poi procedere alla scelta di quella adatta all’applicazione.

I passi per il dimensionamento di un impianto idraulico sono dunque i seguenti:

• Definizione del layout, a seconda delle esigenze dell’impianto e degli ingombri di altre parti da dover rispettare (se, ad esempio, i tubi debbano superare qualche ostacolo fisso)
• Definizione dei parametri d’impianto (velocità del flusso, eventuali scambi termici)
• Calcolo delle perdite concentrate e distribuite
• Definizione del salto necessario e della potenza della pompa

Calcolo della potenza della pompa

Il calcolo da effettuare per dimensionare la pompa è il seguente:

dove

• Q è la portata di fluido necessario all’impianto, misurata in m³/s
• ρ è la densità del fluido (es: nel caso sia acqua, kg/ m³ )
• g è l’accelerazione di gravità (9.8 m/ s² )
• h è il salto da superare

Come già detto h, oltre al dislivello fisico, considererà tutte le perdite dell’impianto, che vedremo come calcolare nel prossimo paragrafo.

Perdite concentrate e distribuite

Ogni qualvolta di incontra una curva, una deviazione, un restringimento o un allargamento di sezione, una valvola ecc, si sta ponendo un ostacolo al flusso, che genera di conseguenza una perdita di carico: ciascuno di essi richiederà un “extra sforzo” da parte del sistema, proporzionale alla perdita subita. Esse vengono chiamate perdite concentrate o localizzate.

Esistono invece un secondo tipo di perdite, progressivamente distribuite lungo le parti dritte delle tubazioni. Il concetto è molto simile a quello dell’attrito per il moto rettilineo uniforme: ho una resistenza al flusso dipendente dal tipo di moto del fluido e dal diametro della tubazione. Questo tipo di perdite sono dette perdite distribuite.

L’unità di misura delle perdite sarà sempre in metri, in maniera che esse si possano sommare al salto “fisico” per determinare la potenza della pompa

Per le perdite concentrate, la formula è la seguente:

Mentre per le distribuite è la seguente:

Andiamo a vedere i singoli termini:

• k è un coefficiente dipendente dal tipo di perdita concentrata (curva, deviazione ecc)
• v è la velocità del flusso
• g è l’accelerazione di gravità
• D è il diametro del tubo
• λ è un coefficiente dipendente dal regime di moto istauratosi
• L è la lunghezza della sezione di tubo in questione

Esempio di dimensionamento

Andiamo a considerare l’impianto sotto rappresentato.

Consideriamo i seguenti dati di progetto:

• Portata (W) = 1 l/s (0.001 m3/s) dove l=litri, s= secondi e m3= metri cubi
• Fluido = acqua (densità = 1000 kg/m3)
• Dislivello fisico da superare = 0.134 m (nel disegno le misure sono rappresentate in mm)

Per trovare la velocità in ciascuna sezione, basterà calcolare la sezione di passaggio nello specifico tratto di tubo. Conoscendone il diametro, sarà necessario applicare la formula dell’area del cerchio:

Fatto ciò, sarà necessario dividere la portata per la sezione appena trovata. Ne deduciamo che, a pari portata, la velocità diminuisca con l’aumento della sezione di passaggio

Per il calcolo delle perdite concentrate, i coefficienti k vengono ricavati da tabelle standard, mentre per quelle distribuite i valori lambda vengono ricavati attraverso una procedura di identificazione dello stato di moto del fluido. Non entreremo nel dettaglio di calcolo, ci limiteremo ad accennare i 2 tipi di moto di un fluido in una condotta, poichè risultano essere importanti per le perdite che di verificano nei vari tratti:

• Moto laminare: tutte le particelle proseguono lungo la “direzione di marcia”, senza deviare la propria traiettoria
• Moto turbolento: il moto delle singole particelle non è lineare, anche se la direzione di flusso resta sempre la traiettoria indicata

Un indicatore dello stato di moto è il Numero di Reynolds. Una volta calcolato, possiamo ricavare a grafico il valore di lambda per le condizioni di moto in questione.

Svolgendo i calcoli di perdite concentrate e distribuite per ognuna delle sezioni in questione (vedere numerazione sullo schema) otterremo le perdite, in metri, di ciascuna di esse. Il significato di avere perdite espresse in metri significa che ciascuna perdita avrà consumo energetico equivalente ad un salto di pari altezza.

Se sommiamo tutte queste perdite tra di loro (considerando la n.3 due volte, in quanto la curva si ripete nello schema) e sommando ad esse il salto fisico da compiere, otterremo il salto totale:

Con esso, possiamo applicare la formula per il calcolo della potenza della pompa (vista nei paragrafi precedenti):

Vista la potenza minima necessaria, per l’impianto necessario installare una pompa con potenza maggiore di 743.8 W e che sia in grado di soddisfare un salto maggiore di 75.3 m.

Conclusioni

L’intento di questo articolo è quello di dare una veloce infarinatura di quello che vuol dire dimensionare un impianto idraulico o comunque valutarne la potenza necessaria. Ovviamente l’argomento è molto vasto è difficilmente può essere riassunto in poche parole.

Spero che l’articolo sia stato chiaro e soprattutto che vi sia piaciuto. Fatemi sapere nei commenti cosa ne pensate e soprattutto se c’è qualche parte che vi interessa approfondire.

Noi ci risentiamo settimana prossima

Un saluto

Luca