Dinamica dell’impatto

Nell’articolo di oggi capiremo cos’è un impatto e come calcolare la forza che si scarica su un corpo impattante. Buona lettura!

Breve introduzione sull’impatto

L’impatto viene definito come incontro violento tra due corpi (o tra corpo e superficie). Il concetto è abbastanza intuitivo; quello che è meno scontato è invece il metodo con cui calcolare la forza che si sviluppa.

L’approccio corretto consiste nel calcolo della decelerazione istantanea: vorrà dire che sarà necessario stimare il tempo in cui un corpo passa dalla sua velocità di regime a zero. Questo tempo sarà maggiore se, ad esempio, un corpo impatta su qualcosa di morbido, rispetto ad un impatto su superfici rigide.

Calcolo della forza d’impatto

L’errore che si fa comunemente è quello di considerare la forza d’impatto come forza peso (massa x accelerazione di gravità): niente di più errato! Infatti quest’ultima indica la forza con cui un corpo viene attirato al centro della terra, non la forza che un corpo sentirebbe in caso di impatto (basti solo pensare che, con l’approccio “forza peso”, otterremmo lo stesso risultato con qualsiasi “terreno di arrivo”, morbido o duro che sia).

La formula corretta per il calcolo della forza d’impatto è:

La parte più difficile di tutto ciò è la stima del tempo di decelerazione, ovvero del tempo che il corpo impattante impiega a passare da velocità a regime a zero. Questo tempo può variare da pochissimi decimi di secondo (se ho un impatto secco) a qualche secondo (in caso di atterraggi morbidi): nel primo caso la forza d’impatto assumerà un valore molto più alto rispetto al secondo.

Esempio: corpo in caduta

Supponiamo di avere un corpo di 80 kg che cade da un’altezza di 15 m:

  • Massa del corpo: 80 kg
  • velocità all’istante dell’impatto

  • Tempo di decelerazione. Se il corpo atterra su un tappeto elastico che vediamo deformarsi 2 metri durante l’impatto, possiamo fare il seguente calcolo

Di conseguenza otterrei

(Se traducessimo in chili la forza ricevuta, equivarrebbe ad una forza di circa 590 kg).

Se il tappeto elastico si fosse deformato di 1 metro anzichè 2, avremmo ottenuto una forza doppia rispetto al precedente risultato.

Se il corpo di fosse schiantato al suolo, calcolare lo spazio di decelerazione sarebbe stato molto più difficile. In questo caso, sarebbe convenuto stimare direttamente il tempo di decelerazione: valori dell’ordine di 0.1 s sono plausibili e solitamente vengono usati così: per dati più precisi è necessario rivolgersi a prove sperimentali (ad esempio i crash test).

Esempio: automobile a velocità costante

Proviamo ora a svolgere lo stesso esempio con un’auto in corsa:

  • Massa del corpo: 1200 kg
  • velocità all’istante dell’impatto: 80 km/h = 22.22 m/s (per passare da km/h a m/s occorre dividere per 3.6)
  • Tempo di decelerazione: Assumiamo 0.1 s

Applicando la formula di prima otterremo:

Volendo tradurla in in kg-forza basterà dividere per 9.8 (equivale a circa 27 tonnellate).

Un dato utile, in questo caso, è la decelerazione subita, che viene misurata solitamente in g: significa quindi che il valore assoluto viene rapportato all’accelerazione di gravità, pari a 9.8 m/s2 (esempio: essendo 19.6 m/s2 il doppio di 9.8 m/s2, equivarrà a 2 g).

La formula che ci interessa è la seguente:

Applicandolo all’esempio sopra otterremo

Il che significa che un uomo viaggiante ad 80 km/h che impatta contro un muro subirà per 0.1 secondi una decelerazione quasi 23 volte maggiore dell’accelerazione di gravità! Si tenga conto che, per brevissimi istanti (centesimi di secondo), il corpo umano può tollerare anche 30 / 50 g di decelerazione senza subire danni permanenti.

La conoscenza della decelerazione è utile in molti casi, ad esempio per il dimensionamento di air-bag, reti di protezione, sistemi di sicurezza ecc. (in questi casi si utilizzano solitamente dati sperimentali ricavati da strumenti idonei).

Conclusioni

Mi auguro che la dinamica dell’impatto sia a tutti chiara dopo questo articolo. Aspetto i vostri commenti. Al prossimo articolo!

Luca

Domande di sintesi

  • Che cos’è un impatto?
  • Come si calcola la forza d’impatto? Quando essa sarà maggiore?
  • Effettuare un esempio di impatto su un corpo in caduta
  • Effettuare un esempio di impatto su un corpo a velocità costante
  • Spiegare come ricavare la decelerazione di un corpo impattante

4 risposte a “Dinamica dell’impatto”

  1. ma se la massa di uno dei due corpi impattanti, dopo l’urto si scinde in più parti, come diventa l’equazione della quantità di moto?

    1. Buonasera Francesco,

      In tal caso è necessario analizzare il caso dal punto di vista energetico. In parole povere, quando un corpo possiede più energia cinetica di quella che possa “assorbire” in fase d’urto, questo si va a scindere in più parti all’impatto. A quel punto puoi ricavare la velocità dei singoli corpi imponendo la conservazione dell’energia.

      Spero di aver risposto

      Un saluto

      Luca

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