Nell’articolo di oggi capiremo cos’è un impatto e come calcolare la forza che si scarica su un corpo impattante. Buona lettura!
Breve introduzione sull’impatto
L’impatto viene definito come incontro violento tra due corpi (o tra corpo e superficie). Il concetto è abbastanza intuitivo; quello che è meno scontato è invece il metodo con cui calcolare la forza che si sviluppa.
L’approccio corretto consiste nel calcolo della decelerazione istantanea: vorrà dire che sarà necessario stimare il tempo in cui un corpo passa dalla sua velocità di regime a zero. Questo tempo sarà maggiore se, ad esempio, un corpo impatta su qualcosa di morbido, rispetto ad un impatto su superfici rigide.
Calcolo della forza d’impatto
L’errore che si fa comunemente è quello di considerare la forza d’impatto come forza peso (massa x accelerazione di gravità): niente di più errato! Infatti quest’ultima indica la forza con cui un corpo viene attirato al centro della terra, non la forza che un corpo sentirebbe in caso di impatto (basti solo pensare che, con l’approccio “forza peso”, otterremmo lo stesso risultato con qualsiasi “terreno di arrivo”, morbido o duro che sia).
La formula corretta per il calcolo della forza d’impatto è:
La parte più difficile di tutto ciò è la stima del tempo di decelerazione, ovvero del tempo che il corpo impattante impiega a passare da velocità a regime a zero. Questo tempo può variare da pochissimi decimi di secondo (se ho un impatto secco) a qualche secondo (in caso di atterraggi morbidi): nel primo caso la forza d’impatto assumerà un valore molto più alto rispetto al secondo.
Esempio: corpo in caduta
Supponiamo di avere un corpo di 80 kg che cade da un’altezza di 15 m:
- Massa del corpo: 80 kg
- velocità all’istante dell’impatto
- Tempo di decelerazione. Se il corpo atterra su un tappeto elastico che vediamo deformarsi 2 metri durante l’impatto, possiamo fare il seguente calcolo
Di conseguenza otterrei
(Se traducessimo in chili la forza ricevuta, equivarrebbe ad una forza di circa 590 kg).
Se il tappeto elastico si fosse deformato di 1 metro anzichè 2, avremmo ottenuto una forza doppia rispetto al precedente risultato.
Se il corpo di fosse schiantato al suolo, calcolare lo spazio di decelerazione sarebbe stato molto più difficile. In questo caso, sarebbe convenuto stimare direttamente il tempo di decelerazione: valori dell’ordine di 0.1 s sono plausibili e solitamente vengono usati così: per dati più precisi è necessario rivolgersi a prove sperimentali (ad esempio i crash test).
Esempio: automobile a velocità costante
Proviamo ora a svolgere lo stesso esempio con un’auto in corsa:
- Massa del corpo: 1200 kg
- velocità all’istante dell’impatto: 80 km/h = 22.22 m/s (per passare da km/h a m/s occorre dividere per 3.6)
- Tempo di decelerazione: Assumiamo 0.1 s
Applicando la formula di prima otterremo:
Volendo tradurla in in kg-forza basterà dividere per 9.8 (equivale a circa 27 tonnellate).
Un dato utile, in questo caso, è la decelerazione subita, che viene misurata solitamente in g: significa quindi che il valore assoluto viene rapportato all’accelerazione di gravità, pari a 9.8 m/s2 (esempio: essendo 19.6 m/s2 il doppio di 9.8 m/s2, equivarrà a 2 g).
La formula che ci interessa è la seguente:
Applicandolo all’esempio sopra otterremo
Il che significa che un uomo viaggiante ad 80 km/h che impatta contro un muro subirà per 0.1 secondi una decelerazione quasi 23 volte maggiore dell’accelerazione di gravità! Si tenga conto che, per brevissimi istanti (centesimi di secondo), il corpo umano può tollerare anche 30 / 50 g di decelerazione senza subire danni permanenti.
La conoscenza della decelerazione è utile in molti casi, ad esempio per il dimensionamento di air-bag, reti di protezione, sistemi di sicurezza ecc. (in questi casi si utilizzano solitamente dati sperimentali ricavati da strumenti idonei).
Conclusioni
Mi auguro che la dinamica dell’impatto sia a tutti chiara dopo questo articolo. Aspetto i vostri commenti. Al prossimo articolo!
Luca
Domande di sintesi
- Che cos’è un impatto?
- Come si calcola la forza d’impatto? Quando essa sarà maggiore?
- Effettuare un esempio di impatto su un corpo in caduta
- Effettuare un esempio di impatto su un corpo a velocità costante
- Spiegare come ricavare la decelerazione di un corpo impattante
Salve, avrei bisogno di ulteriori informazioni per un calcolo riguardo ad una situazione particolare, come posso contattarLa?
Grazie.
Buongiorno, le lascio la mia mail indicata:
luca.dbernardi@gmail.com
Grazie
Luca
ma se la massa di uno dei due corpi impattanti, dopo l’urto si scinde in più parti, come diventa l’equazione della quantità di moto?
Buonasera Francesco,
In tal caso è necessario analizzare il caso dal punto di vista energetico. In parole povere, quando un corpo possiede più energia cinetica di quella che possa “assorbire” in fase d’urto, questo si va a scindere in più parti all’impatto. A quel punto puoi ricavare la velocità dei singoli corpi imponendo la conservazione dell’energia.
Spero di aver risposto
Un saluto
Luca
Che chiarezza e bravura
Complimenti!! Sinceri
Grazie mille Carlo 🙂
Buongiorno, neofita della materia, anzi direi più curioso che studioso, mi chiedo: se due masse uguali o diverse, viaggiando in senso contrario a velocità uguali o diverse, come modificano la formula per il calcolo della forza d’impatto?
Buongiorno Roberto,
Dal punto di vista delle velocità, considereremo come velocità d’impatto la somma delle 2 (percui se un corpo viaggia a 50 m/s e l’altro a 20 m/s, la velocità d’impatto sarà 70 m/s).
Diciamo che, in linea generale, potremmo sommare singolarmente le 2 forze d’impatto. La cosa difficile è calcolare la decelerazione: sarà necessario considerare la geometria e la struttura dei corpi, anche per vedere se si tratti di urto elastico o anelastico e poterne valutare gli effetti sui corpo e poter valutare la decelerazione dovuta all’impatto
Spero di esserti stato utile
A presto
Luca
Grazie per la spiegazione. L’ho utilizzato per i miei calcoli e studi.
Una cortesia grossa, neofita ma appassionato, mi può chiarire se è corretta o errata la seguente osservazione/intuizione :
semplificando molto, mi sembrerebbe che, ad esempio, in un urto d’auto contro muro però ci siano due forze d’impatto che si sommano. La prima è quella di circa 27 tonnellate calcolata nel Suo esempio che, per una m.= 1200 Kg, una v.=80 Km/h e un t. =0,1 sec da risultato N 266640. La seconda Forza che ipotizzo per deduzione dovrebbe essere quella dovuta alla “Forza di spinta”/potenza del motore (ad una certa marcia e ad un certo n°di giri).
Quindi ipotizzerei che, se prima dell’impatto si togliesse il piede dall’accelleratore, questa seconda Forza diminuirebbe di molto o diverrebbe quasi 0 con conseguente diminuzione dell’entità dell’urto e della gravità dei danni conseguenti.
Domande:
1) è scientificamente e praticamente condivisibile quanto sopra ipotizzato?
2) come si calcolerebbe questa eventuale 2^ Forza i gioco con gli stessi dati del Suo esempio?
Molto grato, La ringrazio.
Marco Tomaso Rossi
26-apr._2021____Una cortesia grossa, neofita ma appassionato, mi può chiarire se è corretta o errata la seguente osservazione/intuizione :
semplificando molto, mi sembrerebbe che, ad esempio, in un urto d’auto contro muro però ci siano due forze d’impatto che si sommano. La prima è quella di circa 27 tonnellate calcolata nel Suo esempio che, per una m.= 1200 Kg, una v.=80 Km/h e un t. =0,1 sec da risultato N 266640. La seconda Forza che ipotizzo per deduzione dovrebbe essere quella dovuta alla “Forza di spinta”/potenza del motore (ad una certa marcia e ad un certo n°di giri).
Quindi ipotizzerei che, se prima dell’impatto si togliesse il piede dall’accelleratore, questa seconda Forza diminuirebbe di molto o diverrebbe quasi 0 con conseguente diminuzione dell’entità dell’urto e della gravità dei danni conseguenti.
Domande:
1) è scientificamente e praticamente condivisibile quanto sopra ipotizzato?
2) come si calcolerebbe questa eventuale 2^ Forza i gioco con gli stessi dati del Suo esempio?
Molto grato, La ringrazio.
Mario Delfitto
Salve. Sto lavorando in un mio progetto di riduzione delle forze di impatto. Avrei bisogno di un ingegnere che mi aiuti a sviluppare la mia invenzione.
Buongiorno,
Sentiamoci in privato, la mia mail è luca.dbernardi@gmail.com
Saluti
Nei due esempi esposti ho ben compreso i concetti che mi interessavano riguardo la dinamica dell’impatto.
Ho solo un dubbio a riguardo: nel primo esempio non mi è chiaro perché nel calcolo del “Tempo di decelerazione” lo spazio è moltiplicato per un coefficiente 2 e quindi ”v = 2*s/t” e non semplicemente ”v = s/t”.
Ringrazio,
Francesco
Buonasera Francesco e grazie per il commento
Il coefficiente 2 è dovuto al fatto che la velocità non è costante lungo s, ma è decrescente dal valore v al valore zero.
Se dovessi rappresentare un grafico con velocità sull’asse verticale e tempo su quello orizzontale, la funzione che otterrei sarebbe una retta inclinata in cui la velocità passa da v a 0 nel tempo t. Lo spazio sarebbe l’area chiusa in questo triangolo, pertanto s=1/2*v*t, da cui si ricava v=2*s/t
Un saluto
Luca
Buongiorno,
quale sarebbe la formula del tempo di decelerazione se anzichè uno smorzamento lineare, come in caso di molla, avessi un cuscinetto d’aria?
Grazie,
Marina
Salve, è possibile utilizzare la formula inversa per calcolare la massa in un sistema senza gravità conoscendo la velocità ed avendo a disposizione una bilancia elettronica che misuri il picco d’impatto?
Buongiorno,
In linea di massima si, bisognerà comunque stimare correttamente la decelerazione d’impatto per avere un risultato corretto di massa. Non ho capito bene l’esempio pratico a cui ti riferiresti (o comunque il campo di applicazione)
Luca
Per quanto riguarda la forza d’impatto di un tuffatore di 92kg da 25m quanto risulterebbe? Grazie.
Buongiorno, le vorrei porre un quesito che mi sta dando molto filo da torcere, tratto da una “storia vera” tra l’altro: due locomotive con massa di 50t e Massa frenata di 35t (L1, L2) viaggiano uno contro l’altro sullo stesso binario ad una velocità di 30km/h. L1 non decelera perché “distratto”.L2, che ha visto l’altra locomotiva, ha 2 possibilità:
A)frenare e quindi “aggiungere” all’urto la sua massa frenata
B) mettere in “folle” senza frenare (schianto a circa 25km/h di L2).
Quale delle due opzioni è quella che provoca minore forza d’impatto?
La mia teoria sarebbe quella del mettere in folle, in quanto il tempo di decelerazione da impatto secondo me sarebbe un po’ più lunga.. tenga conto che L1 sta viaggiando in “retromarcia” e proprio non si accorge di L2 finché non impatta
Chiedo una cortesia a chi vedo ne sa veramente tanto:
devo calcolare se un guardrail new jersy di calcestruzzo del peso di una ton. con sagoma arrotondata giusta per lo svio di una ruota, appoggiato unitamente ad altri simili, può essere in grado di resistere all’impatto di auto a 50 km/ora con angolo di incidenza 90° o 45°
grazie
Salve come faccio a calcolare la velocità acquisita da una motoscooter in uni spazio i 32 mt considerando ceh la sua accellerazione da o-100km/h è in 6 secondi circa e la massa del motociclo con conducente è 297Kg e la forza al momento dell impatto.
considerando un’urto di tipo anelastico
in caso di ricostruzione di incidente la massa da considerare di un veicolo in sosta qual’è ? Quella a vuoto,la massa massima a carico ammissibile o la massa media considerando i liquidi?