Pressione idrostatica e Legge di Stevino

Scopriamo in questo articolo alcuni concetti di base sulla pressione di un fluido in quiete. Buona Lettura!

Cos’è la legge di Stevino?

Per spiegare la legge di Stevino utilizzeremo un esempio abbastanza comune. Supponiamo di immergerci in mare ed andare ad una profondità di 2 m: sicuramente avvertiremo una pressione maggiore a quella avvertita fuori dall’acqua. Supponiamo di scendere ora a 5 m: la pressione che avvertiremo sarà ancora maggiore, e così via scendendo più in profondità.

La relazione pressione – profondità è detta Legge di Stevino. Essa afferma che:

pressione = (densità del materiale) x (altezza della colonna liquida sopra il corpo immerso) x (accelerazione di gravità)

Analizziamo i seguenti termini:

  • Densità del materiale (in cui siamo “immersi”) ci indica che la legge non solo è valida per l’acqua, ma per qualsiasi fluido, aria e gas compresi. Questo ci permette di effettuare il calcolo della pressione nell’atmosfera, a seconda della quota a cui ci troviamo.
  • Altezza della colonna liquida sopra il corpo immerso ci indica che la pressione che avvertiamo dipende da “quanto materiale abbiamo al di sopra”: nel caso dell’acqua, ciò è dato dalla profondità a cui si arriva (vedi esempio sopra), ma possiamo fare lo stesso ragionamento anche per l’aria: in questo caso, si consideri l’altezza della colonna d’aria presente al di sopra di un corpo, cioè la distanza che va:
    • Dall’altitudine in cui il corpo si trova
    • All’altitudine in cui la pressione è zero (spazio aperto)
  • Accelerazione di gravità: questo dato dipende dal luogo nello spazio in cui ci troviamo. Per la terra, ad esempio, è 9,81 m/s. Perciò un corpo, immerso nello stesso fluido, alla stessa profondità, avrà molta meno pressione, ad esempio, sulla luna rispetto che sulla terra.

Livelli di pressione (o isobare)

Assumiamo di avere un recipiente pieno d’acqua. Leggendo ciò che abbiamo scritto sopra, abbiamo che:

  • Se il fluido è lo stesso in tutto il recipiente, la densità non varierà
  • L’accelerazione di gravità ovviamente non cambia all’interno del fluido
  • L’unico termine variabile è l’altezza della colonna liquida sopra un possibile corpo immerso

Percui, sia che ci si trovi da un lato o dall’altro del recipiente, la pressione dipenderà unicamente dalla profondità: su uno stesso livello, essa sarà la stessa.

Questo è valido anche se il recipiente ha una forma come quella rappresentata nell’immagine sottostante: lungo la linea rossa (ovunque essa sia) la pressione dovrà essere la stessa.

Chiaramente anche il pelo dell’acqua dovrà quindi essere alla stessa altezza, perché è alla stessa pressione, vale a dire quella atmosferica

Applicazione pratica di “sfruttamento” della Legge di Stevino

Riferendosi di nuovo all’esempio all’immagine sopra, mostreremo come sia possibile effettuare un sollevamento sfruttando le isobare.

Supponiamo di applicare una pressione extra (+1 bar) sulla parte di destra: assumendo che la superficie esposta sia di 50 mm2, la forza applicata sarà di:

 Questo significa che starò applicando una forza di 5 N, pari quindi a 500 g di peso.

Nota: 1MPa=10bar, 1 MPa = 1000000 Pa: la pressione deve essere espressa in Pascal in quanto unità di misura nel sistema internazionale

Per mantenere pressioni uguali sullo stesso livello, il livello della vasca grande si dovrà alzare, seguendo la formula già spiegata

pressione = densità del materiale x altezza del materiale sopra il corpo x accelerazione di gravità

percui:

In questo caso

Supponiamo che la superficie finale sia ampia 10 m2, ossia descriva un quadrato di oltre 3 metri per lato. La forza che viene applicata sarà pari alla pressione applicata sulla parte destra per la superficie nuova:

Quindi, grazie all’equilibrio delle pressioni, posso applicare una forza di sollevamento di  per elevare un carico fino ad 1 metro, pari a 100000Kg, semplicemente applicando una forza di 500 grammi sulla parte di destra!

Esempi ed applicazioni del principio spiegato

La legge di Stevino è utile:

  • al calcolo della pressione agente su un corpo immerso
  • al calcolo della spinta di Archimede (vedremo nei prossimi articoli di cosa si tratta)
  • Al calcolo della velocità e della portata di fluido uscente da uno scarico ad una certa profondità (anche questo argomento verrà affrontato successivamente)

Inoltre, il principio di applicazione spiegato al paragrafo precedente, grazie a questo effetto di “moltiplicazione del carico applicato”, si applica bene ad impianti di sollevamento (come quelli per automobili ed ai sollevatori di persone) e cilindri idraulici (di qualsiasi dimensione).

Conclusioni

L’articolo aveva scopo di introdurre la Legge di Stevino, una delle basi della pressione idrostatica. Fatemi avere i vostri pareri nei commenti.

Luca

Domande di sintesi

  • Scrivere e spiegare la legge di Stevino
  • Che cos’è un isobara?
  • Descrivere un’applicazione pratica della legge di Stevino

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